先来看知识要点：
一、整除的含义：
如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商A/B是整数，那么叫做A被B整除，或者收益B能整除A。注意‼️以下两点：
（1）0能被所有非零的整数整除。
（2）整除必须满足“三整无余”即被除数、除数、商必须同时都是整数，且没有余数。
二、一些数的整除特征：（重点）
能被2或5整除的数的特征：末位数能被2或5整除
能被4或25整除的数的特征： 末两位数能被4或25整除
能被8或125整除的数的特征： 末三位数能被8或125整除
能被3或9整除的数的特征：各位上的数字和被3或9整除(如771，54324)
能被7整除的数的特征：①抹去个位数②减去原个位数的2倍③其差能被7整除。例如：1001 100－2＝98（能被7整除）；又如7007 700－14＝686，68－12＝56（能被7整除）
能被11整除的数的特征①抹去个位数 ②减去原个位数③其差能被11整除。例如：1001 100－1＝99（能11整除）又如：10285 1028－5＝1023 102－3＝99（能11整除）
或：奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减,其差能被11整除：如143,1859,1287,908270等
三、结论的推导过程：
是基于数的位值制表示
比如252能否被4整除：252=2x100+5x10+2
由于100能被4整除，因此252能否被4整除就等价于末两位数52能否被4整除。
再比如2467能否被3或9整除，
2467=2x1000+4x100+6x10+7
=2x(999+1)+4x(99+1)+6x(9+1)+7=2x999+4x99+6x9+(2+4+6+7)
由于999,99,9都能被3和9整除，因此2467能否被3或9整除等价于各位数字之和2+4+6+7能否被3或9整除。
老规矩，最后再来看19题：
